Основы алгебры Примеры

$\frac{20 x^{2} y^{3} - 10 y^{2} x^{2} - 7 y x + 2 y^{2}}{5 y^{2} x}$

Этап 1

Вынесем множитель $y$ из $20 x^{2} y^{3} - 10 y^{2} x^{2} - 7 y x + 2 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $20 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2}) - 10 y^{2} x^{2} - 7 y x + 2 y^{2}}{5 y^{2} x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 10 y^{2} x^{2}$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2}) + y (- 10 y x^{2}) - 7 y x + 2 y^{2}}{5 y^{2} x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y$ из $- 7 y x$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2}) + y (- 10 y x^{2}) + y (- 7 x) + 2 y^{2}}{5 y^{2} x}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $y$ из $2 y^{2}$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2}) + y (- 10 y x^{2}) + y (- 7 x) + y (2 y)}{5 y^{2} x}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $y$ из $y (20 x^{2} y^{2}) + y (- 10 y x^{2})$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2}) + y (- 7 x) + y (2 y)}{5 y^{2} x}$

Этап 1.6

Вынесем множитель $y$ из $y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2}) + y (- 7 x)$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x) + y (2 y)}{5 y^{2} x}$

Этап 1.7

Вынесем множитель $y$ из $y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x) + y (2 y)$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x + 2 y)}{5 y^{2} x}$

Этап 2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y^{2} x$ .

$\frac{y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x + 2 y)}{y (5 y x)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x + 2 y)}{y (5 y x)}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x + 2 y}{5 y x}$

Этап 3

Разобьем дробь $\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x + 2 y}{5 y x}$ на две дроби.

$\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2} - 7 x}{5 y x}$ на две дроби.

$\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{20 x^{2} y^{2} - 10 y x^{2}}{5 y x}$ на две дроби.

$\frac{20 x^{2} y^{2}}{5 y x} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 6

Сократим общий множитель $20$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $20 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{5 (4 x^{2} y^{2})}{5 y x} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y x$ .

$\frac{5 (4 x^{2} y^{2})}{5 (y x)} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (4 x^{2} y^{2})}{5 (y x)} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{y x} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x (4 x y^{2})}{y x} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x$ из $y x$ .

$\frac{x (4 x y^{2})}{x y} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (4 x y^{2})}{x y} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x y^{2}}{y} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y$ из $4 x y^{2}$ .

$\frac{y (4 x y)}{y} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y (4 x y)}{y^{1}} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 8.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y (4 x y)}{y \cdot 1} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 8.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y (4 x y)}{y \cdot 1} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 8.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x y}{1} + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 8.2.5

Разделим $4 x y$ на $1$ .

$4 x y + \frac{- 10 y x^{2}}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 9

Сократим общий множитель $- 10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10 y x^{2}$ .

$4 x y + \frac{5 (- 2 y x^{2})}{5 y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y x$ .

$4 x y + \frac{5 (- 2 y x^{2})}{5 (y x)} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$4 x y + \frac{5 (- 2 y x^{2})}{5 (y x)} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$4 x y + \frac{- 2 y x^{2}}{y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 10

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель.

$4 x y + \frac{- 2 y x^{2}}{y x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 10.2

Перепишем это выражение.

$4 x y + \frac{- 2 x^{2}}{x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 11

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x^{2}$ .

$4 x y + \frac{x (- 2 x)}{x} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 x y + \frac{x (- 2 x)}{x^{1}} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 11.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$4 x y + \frac{x (- 2 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 11.2.3

Сократим общий множитель.

$4 x y + \frac{x (- 2 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 11.2.4

Перепишем это выражение.

$4 x y + \frac{- 2 x}{1} + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 11.2.5

Разделим $- 2 x$ на $1$ .

$4 x y - 2 x + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 12

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Сократим общий множитель.

$4 x y - 2 x + \frac{- 7 x}{5 y x} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 12.2

Перепишем это выражение.

$4 x y - 2 x + \frac{- 7}{5 y} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 x y - 2 x - \frac{7}{5 y} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 14

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Сократим общий множитель.

$4 x y - 2 x - \frac{7}{5 y} + \frac{2 y}{5 y x}$

Этап 14.2

Перепишем это выражение.

$4 x y - 2 x - \frac{7}{5 y} + \frac{2}{5 x}$