Основы алгебры Примеры

$(9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}) \div 3 x^{4 v^{3}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}}{3 x^{4 v^{3}}}$

Этап 2

Вынесем множитель $3 x v^{4}$ из $9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 x v^{4}$ из $9 x^{5} v^{4}$ .

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4}) - 6 x v^{4}}{3 x^{4 v^{3}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3 x v^{4}$ из $- 6 x v^{4}$ .

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4}) + 3 x v^{4} (- 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3 x v^{4}$ из $3 x v^{4} (3 x^{4}) + 3 x v^{4} (- 2)$ .

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x v^{4} (3 x^{4}) + x v^{4} \cdot - 2}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{3 x v^{4} x^{4} + x v^{4} \cdot - 2}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 6

Перенесем $- 2$ влево от $x v^{4}$ .

$\frac{3 x v^{4} x^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 7

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{3 (x^{4} x) v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 7.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 (x^{4} x^{1}) v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{4 + 1} v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 7.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

$\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$ на две дроби.

$\frac{3 x^{5} v^{4}}{x^{4 v^{3}}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{4 v^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $x^{4 v^{3}}$ из $3 x^{5} v^{4}$ .

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}} \cdot 1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}} \cdot 1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}}{1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 9.2.4

Разделим $3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}$ на $1$ .

$3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 10

Изменим порядок множителей в $3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}$ .

$3 v^{4} x^{5 - 4 v^{3}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 v^{4} x^{5 - 4 v^{3}} - \frac{2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$