Основы алгебры Примеры

$\frac{3 x^{3} + 9 x^{2} - 14}{x + 3}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $3 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$14$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $3 x^{3} + 9 x^{2}$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$3 x^{2} - \frac{14}{x + 3}$