Основы алгебры Примеры

$\frac{4 x^{2} + 13 x^{2} - 2 x - 15}{x + 3}$

Этап 1

Добавим $4 x^{2}$ и $13 x^{2}$ .

$\frac{17 x^{2} - 2 x - 15}{x + 3}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$3$

$17 x^{2}$

$2 x$

$15$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $17 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$17 x$
	$x$	+	$3$		$17 x^{2}$	-	$2 x$	-	$15$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $17 x^{2} + 51 x$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 53 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 53 x - 159$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$17 x - 53 + \frac{144}{x + 3}$