Основы алгебры Примеры

$\frac{(35 x^{2} - 25 x) + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $35 x^{2}$ .

$\frac{5 (7 x^{2}) - 25 x + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2

Вынесем множитель $5$ из $- 25 x$ .

$\frac{5 (7 x^{2}) + 5 (- 5 x) + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3

Вынесем множитель $5$ из $5 (7 x^{2}) + 5 (- 5 x)$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x) + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4

Вынесем множитель $5$ из $45$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x) + 5 \cdot 9}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 5

Вынесем множитель $5$ из $5 (7 x^{2} - 5 x) + 5 (9)$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x + 9)}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x + 9)}{5 (x^{\frac{2}{3}})}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x + 9)}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 x^{2} - 5 x + 9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{7 x^{2} - 5 x + 9}{x^{\frac{2}{3}}}$ на две дроби.

$\frac{7 x^{2} - 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{7 x^{2} - 5 x}{x^{\frac{2}{3}}}$ на две дроби.

$\frac{7 x^{2}}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 9

Перенесем $x^{\frac{2}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$7 x^{2} x^{- \frac{2}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10

Умножим $x^{2}$ на $x^{- \frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$7 (x^{- \frac{2}{3}} x^{2}) + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 x^{- \frac{2}{3} + 2} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$7 x^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.4

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$7 x^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 x^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$7 x^{\frac{- 2 + 6}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 10.6.2

Добавим $- 2$ и $6$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 11

Перенесем $x^{\frac{2}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x \cdot x^{- \frac{2}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 12

Умножим $x$ на $x^{- \frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перенесем $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 (x^{- \frac{2}{3}} x) + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 12.2

Умножим $x^{- \frac{2}{3}}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 (x^{- \frac{2}{3}} x^{1}) + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 12.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{- \frac{2}{3} + 1} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 12.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 12.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{\frac{- 2 + 3}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 12.5

Добавим $- 2$ и $3$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{\frac{1}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$