Основы алгебры Примеры

$\frac{72 g^{9} g^{- 7}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Этап 1

Умножим $g^{9}$ на $g^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $g^{- 7}$ .

$\frac{72 (g^{- 7} g^{9})}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{72 g^{- 7 + 9}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Этап 1.3

Добавим $- 7$ и $9$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{72 g^{2}}{{(- (12 g^{- 3}))}^{4}}$

Этап 2.1.2

Умножим $12$ на $- 1$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12 g^{- 3})}^{4}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 12 g^{- 3}$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12)}^{4} {(g^{- 3})}^{4}}$

Этап 2.3

Возведем $- 12$ в степень $4$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 {(g^{- 3})}^{4}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(g^{- 3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 3 \cdot 4}}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 12}}$

Этап 2.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 \frac{1}{g^{12}}}$

Этап 3

Объединим $20736$ и $\frac{1}{g^{12}}$ .

$\frac{72 g^{2}}{\frac{20736}{g^{12}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$72 g^{2} \frac{g^{12}}{20736}$

Этап 5

Сократим общий множитель $72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $72$ из $72 g^{2}$ .

$72 (g^{2}) \frac{g^{12}}{20736}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $72$ из $20736$ .

$72 (g^{2}) \frac{g^{12}}{72 (288)}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$72 g^{2} \frac{g^{12}}{72 \cdot 288}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$g^{2} \frac{g^{12}}{288}$

Этап 6

Объединим $g^{2}$ и $\frac{g^{12}}{288}$ .

$\frac{g^{2} g^{12}}{288}$

Этап 7

Умножим $g^{2}$ на $g^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{g^{2 + 12}}{288}$

Этап 7.2

Добавим $2$ и $12$ .

$\frac{g^{14}}{288}$