Основы алгебры Примеры

$\frac{6 m n^{3} - 8 m^{4} n^{3} + 10 m^{2} n}{2 m^{2} n}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 m n$ из $6 m n^{3} - 8 m^{4} n^{3} + 10 m^{2} n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 m n$ из $6 m n^{3}$ .

$\frac{2 m n (3 n^{2}) - 8 m^{4} n^{3} + 10 m^{2} n}{2 m^{2} n}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 m n$ из $- 8 m^{4} n^{3}$ .

$\frac{2 m n (3 n^{2}) + 2 m n (- 4 m^{3} n^{2}) + 10 m^{2} n}{2 m^{2} n}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 m n$ из $10 m^{2} n$ .

$\frac{2 m n (3 n^{2}) + 2 m n (- 4 m^{3} n^{2}) + 2 m n (5 m)}{2 m^{2} n}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2 m n$ из $2 m n (3 n^{2}) + 2 m n (- 4 m^{3} n^{2})$ .

$\frac{2 m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2}) + 2 m n (5 m)}{2 m^{2} n}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2 m n$ из $2 m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2}) + 2 m n (5 m)$ .

$\frac{2 m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)}{2 m^{2} n}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)}{2 m^{2} n}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)}{m^{2} n}$

Этап 3

Сократим общий множитель $m$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $m$ из $m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)$ .

$\frac{m (n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m))}{m^{2} n}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $m$ из $m^{2} n$ .

$\frac{m (n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m))}{m (m n)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m (n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m))}{m (m n)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)}{m n}$

Этап 4

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)}{m n}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m}{m}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m}{m}$ на две дроби.

$\frac{3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2}}{m} + \frac{5 m}{m}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2}}{m}$ на две дроби.

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{- 4 m^{3} n^{2}}{m} + \frac{5 m}{m}$

Этап 7

Сократим общий множитель $m^{3}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $m$ из $- 4 m^{3} n^{2}$ .

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{m (- 4 m^{2} n^{2})}{m} + \frac{5 m}{m}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{m (- 4 m^{2} n^{2})}{m^{1}} + \frac{5 m}{m}$

Этап 7.2.2

Вынесем множитель $m$ из $m^{1}$ .

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{m (- 4 m^{2} n^{2})}{m \cdot 1} + \frac{5 m}{m}$

Этап 7.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{m (- 4 m^{2} n^{2})}{m \cdot 1} + \frac{5 m}{m}$

Этап 7.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{- 4 m^{2} n^{2}}{1} + \frac{5 m}{m}$

Этап 7.2.5

Разделим $- 4 m^{2} n^{2}$ на $1$ .

$\frac{3 n^{2}}{m} - 4 m^{2} n^{2} + \frac{5 m}{m}$

Этап 8

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n^{2}}{m} - 4 m^{2} n^{2} + \frac{5 m}{m}$

Этап 8.2

Разделим $5$ на $1$ .

$\frac{3 n^{2}}{m} - 4 m^{2} n^{2} + 5$