Основы алгебры Примеры

$\frac{{(t z^{- 3})}^{- 2}}{t^{- 3} z}$

Этап 1

Перенесем ${(t z^{- 3})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{t^{- 3} z {(t z^{- 3})}^{2}}$

Этап 2

Перенесем $t^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{t^{3}}{z {(t z^{- 3})}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $t z^{- 3}$ .

$\frac{t^{3}}{z t^{2} {(z^{- 3})}^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(z^{- 3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{3}}{z t^{2} z^{- 3 \cdot 2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{t^{3}}{z t^{2} z^{- 6}}$

Этап 3.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{t^{3}}{z t^{2} \frac{1}{z^{6}}}$

Этап 3.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Объединим $z$ и $\frac{1}{z^{6}}$ .

$\frac{t^{3}}{t^{2} \frac{z}{z^{6}}}$

Этап 3.4.2

Объединим $t^{2}$ и $\frac{z}{z^{6}}$ .

$\frac{t^{3}}{\frac{t^{2} z}{z^{6}}}$

Этап 3.5

Сократим выражение $\frac{t^{2} z}{z^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $z$ из $t^{2} z$ .

$\frac{t^{3}}{\frac{z t^{2}}{z^{6}}}$

Этап 3.5.2

Вынесем множитель $z$ из $z^{6}$ .

$\frac{t^{3}}{\frac{z t^{2}}{z \cdot z^{5}}}$

Этап 3.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{3}}{\frac{z t^{2}}{z \cdot z^{5}}}$

Этап 3.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{t^{3}}{\frac{t^{2}}{z^{5}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$t^{3} \frac{z^{5}}{t^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $t^{2}$ из $t^{3}$ .

$t^{2} t \frac{z^{5}}{t^{2}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$t^{2} t \frac{z^{5}}{t^{2}}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$t z^{5}$