Основы алгебры Примеры

Разделить (2x^3-5x+4)/(x-3)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
-+-+
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-+-+
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
-+-+
+-
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-+-+
-+
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-+-+
-+
+
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-+-+
-+
+-
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+
-+-+
-+
+-
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
+
-+-+
-+
+-
+-
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+
-+-+
-+
+-
-+
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+
-+-+
-+
+-
-+
+
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+
-+-+
-+
+-
-+
++
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
++
-+-+
-+
+-
-+
++
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
++
-+-+
-+
+-
-+
++
+-
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
++
-+-+
-+
+-
-+
++
-+
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
++
-+-+
-+
+-
-+
++
-+
+
Этап 16
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.