Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{4 - x}{x^{2} - 16 x}}{\frac{12 - 3 x}{x - 4}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4 - x}{x^{2} - 16 x} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 16 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{4 - x}{x \cdot x - 16 x} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $- 16 x$ .

$\frac{4 - x}{x \cdot x + x \cdot - 16} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 16$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Этап 3

Вынесем множитель $3$ из $12 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4) - 3 x}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4) + 3 (- x)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (4) + 3 (- x)$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4 - x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4 - x$ из $3 (4 - x)$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{(4 - x) \cdot 3}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{(4 - x) \cdot 3}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{x (x - 16)}$ на $\frac{x - 4}{3}$ .

$\frac{x - 4}{x (x - 16) \cdot 3}$

Этап 6

Перенесем $3$ влево от $x (x - 16)$ .

$\frac{x - 4}{3 x (x - 16)}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{x - 4}{3 x (x - 16)}$ на две дроби.

$\frac{x}{3 x (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3 x (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3 (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{3 (x - 16)} - \frac{4}{3 x (x - 16)}$