Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$ на $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{t^{2}}{t^{2}} \cdot \frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{t^{2} (\frac{3}{t^{2}} + 1)}{t^{2} (\frac{5}{t} - 1)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{t^{2} \frac{3}{t^{2}} + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{2} \frac{3}{t^{2}} + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $t$ из $t^{2}$ .

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot t \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot t \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1}$

Этап 4

Умножим $t^{2}$ на $1$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $t$ из $t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $t$ из $t \cdot 5$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5) + t^{2} \cdot - 1}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $t$ из $t^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5) + t (t \cdot - 1)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $t$ из $t (5) + t (t \cdot - 1)$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 + t \cdot - 1)}$

Этап 5.2

Перенесем $- 1$ влево от $t$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 - 1 \cdot t)}$

Этап 5.3

Перепишем $- 1 t$ в виде $- t$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 - t)}$