Основы алгебры Примеры

$\frac{11^{3} + 11 x - 38}{x + 2}$

Этап 1

Развернем $11^{3} + 11 x - 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем степенное выражение в виде произведения.

$\frac{11 \cdot 11^{2} + 11 x - 38}{x + 2}$

Этап 1.2

Перепишем степенное выражение в виде произведения.

$\frac{11 \cdot (11 \cdot 11) + 11 x - 38}{x + 2}$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

$\frac{11 \cdot 11 \cdot 11 + 11 x - 38}{x + 2}$

Этап 1.4

Умножим $11$ на $11$ .

$\frac{121 \cdot 11 + 11 x - 38}{x + 2}$

Этап 1.5

Умножим $121$ на $11$ .

$\frac{1331 + 11 x - 38}{x + 2}$

Этап 1.6

Изменим порядок $1331$ и $11 x$ .

$\frac{11 x + 1331 - 38}{x + 2}$

Этап 1.7

Вычтем $38$ из $1331$ .

$\frac{11 x + 1293}{x + 2}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$2$

$11 x$

$1293$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $11 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$11$
	$x$	+	$2$		$11 x$	+	$1293$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $11 x + 22$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$11 + \frac{1271}{x + 2}$