Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{1}{\sqrt{(2) + 5}}}{5 (2) + 4}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{\sqrt{2 + 5}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 2

Добавим $2$ и $5$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{1}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 4.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{10 + 4}$

Этап 5.2

Добавим $10$ и $4$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{14}$

Этап 6

Умножим $\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{\sqrt{7}}{7}$ на $\frac{1}{14}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7 \cdot 14}$

Этап 6.2

Умножим $7$ на $14$ .

$\frac{\sqrt{7}}{98}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{7}}{98}$

Десятичная форма:

$0.02699746 \dots$