Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6}}{\frac{x^{2} - x - 20}{x - 6}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{x^{2} - x - 20}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{x^{2} - x - 20}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$(x^{2} + 6 x + 8) \frac{1}{x^{2} - x - 20}$

Этап 3

Разложим $x^{2} - x - 20$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 20$ , а сумма — $- 1$ .

$- 5, 4$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x^{2} + 6 x + 8) \frac{1}{(x - 5) (x + 4)}$

Этап 4

Умножим $x^{2} + 6 x + 8$ на $\frac{1}{(x - 5) (x + 4)}$ .

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{(x - 5) (x + 4)}$

Этап 5

Разложим $x^{2} + 6 x + 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $8$ , а сумма — $6$ .

$2, 4$

Этап 5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{x - 5}$