Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{u^{- 4} v^{2}}{w^{2} s^{- 4}}}{\frac{u^{- 2} v^{6}}{w^{4} s^{- 2}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{u^{- 4} v^{2}}{w^{2} s^{- 4}} \cdot \frac{w^{4} s^{- 2}}{u^{- 2} v^{6}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{u^{- 4} v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{- 2} v^{6})}$

Этап 3

Перенесем $u^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{- 2} v^{6}) u^{4}}$

Этап 4

Умножим $u^{- 2}$ на $u^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $u^{4}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{4} u^{- 2} v^{6})}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{4 - 2} v^{6})}$

Этап 4.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{2} v^{6})}$

Этап 5

Перенесем $s^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2}) s^{4}}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Этап 6

Умножим $s^{- 2}$ на $s^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $s^{4}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} (s^{4} s^{- 2}))}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{4 - 2})}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Этап 6.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{2})}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Этап 7

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $v^{2}$ из $w^{2} (u^{2} v^{6})$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{2})}{v^{2} (w^{2} (u^{2} v^{4}))}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{2})}{v^{2} (w^{2} (u^{2} v^{4}))}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w^{4} s^{2}}{w^{2} (u^{2} v^{4})}$

Этап 8

Сократим общий множитель $w^{4}$ и $w^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $w^{2}$ из $w^{4} s^{2}$ .

$\frac{w^{2} (w^{2} s^{2})}{w^{2} (u^{2} v^{4})}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{w^{2} (w^{2} s^{2})}{w^{2} (u^{2} v^{4})}$

Этап 8.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{w^{2} s^{2}}{u^{2} v^{4}}$