Основы алгебры Примеры

$\frac{c^{2 + 3 c}}{c^{2 + 2 c - 3}} \div \frac{c}{c + 1}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{c^{2 + 3 c}}{c^{2 + 2 c - 3}} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Этап 2

Сократим общий множитель $c^{2 + 3 c}$ и $c^{2 + 2 c - 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $c^{2 + 2 c - 3}$ из $c^{2 + 3 c}$ .

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3}} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3} \cdot 1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3} \cdot 1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Этап 2.2.4

Разделим $c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}$ на $1$ .

$c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)} \frac{c + 1}{c}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из $2$ .

$c^{2 + 3 c - (2 c - 1)} \frac{c + 1}{c}$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$c^{2 + 3 c - (2 c) - - 1} \frac{c + 1}{c}$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$c^{2 + 3 c - 2 c - - 1} \frac{c + 1}{c}$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$c^{2 + 3 c - 2 c + 1} \frac{c + 1}{c}$

Этап 4

Добавим $2$ и $1$ .

$c^{3 c - 2 c + 3} \frac{c + 1}{c}$

Этап 5

Вычтем $2 c$ из $3 c$ .

$c^{c + 3} \frac{c + 1}{c}$

Этап 6

Объединим $c^{c + 3}$ и $\frac{c + 1}{c}$ .

$\frac{c^{c + 3} (c + 1)}{c}$

Этап 7

Сократим общий множитель $c^{c + 3}$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $c$ из $c^{c + 3} (c + 1)$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c^{1}}$

Этап 7.2.2

Вынесем множитель $c$ из $c^{1}$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c \cdot 1}$

Этап 7.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c \cdot 1}$

Этап 7.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{c^{c + 2} (c + 1)}{1}$

Этап 7.2.5

Разделим $c^{c + 2} (c + 1)$ на $1$ .

$c^{c + 2} (c + 1)$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$c^{c + 2} c + c^{c + 2} \cdot 1$

Этап 9

Умножим $c^{c + 2}$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $c^{c + 2}$ на $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$c^{c + 2} c^{1} + c^{c + 2} \cdot 1$

Этап 9.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$c^{c + 2 + 1} + c^{c + 2} \cdot 1$

Этап 9.2

Добавим $2$ и $1$ .

$c^{c + 3} + c^{c + 2} \cdot 1$

Этап 10

Умножим $c^{c + 2}$ на $1$ .

$c^{c + 3} + c^{c + 2}$