Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}}}{8}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(b + 4) \frac{b - 2}{8} \frac{1}{8}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$(b \frac{b - 2}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

Этап 4

Объединим $b$ и $\frac{b - 2}{8}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 (2)}) \frac{1}{8}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 \cdot 2}) \frac{1}{8}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2}) \frac{1}{8}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{b - 2}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2} \cdot \frac{4}{4}) \frac{1}{8}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{b - 2}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{2 \cdot 4}) \frac{1}{8}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $4$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{8}) \frac{1}{8}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 9

Вынесем множитель $b - 2$ из $b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $b - 2$ из $b (b - 2)$ .

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $b - 2$ из $(b - 2) \cdot 4$ .

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) (4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $b - 2$ из $(b - 2) b + (b - 2) (4)$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 10

Умножим $\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{(b - 2) (b + 4)}{8}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8 \cdot 8}$

Этап 10.2

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{64}$

Этап 11

Развернем $(b - 2) (b + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b (b + 4) - 2 (b + 4)}{64}$

Этап 11.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 (b + 4)}{64}$

Этап 11.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Этап 12

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{b^{2} + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Этап 12.1.2

Перенесем $4$ влево от $b$ .

$\frac{b^{2} + 4 \cdot b - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Этап 12.1.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{b^{2} + 4 b - 2 b - 8}{64}$

Этап 12.2

Вычтем $2 b$ из $4 b$ .

$\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$

Этап 13

Разобьем дробь $\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$ на две дроби.

$\frac{b^{2} + 2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

Этап 14

Разобьем дробь $\frac{b^{2} + 2 b}{64}$ на две дроби.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

Этап 15

Сократим общий множитель $2$ и $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем множитель $2$ из $2 b$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 (b)}{64} + \frac{- 8}{64}$

Этап 15.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1

Вынесем множитель $2$ из $64$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

Этап 15.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

Этап 15.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 8}{64}$

Этап 16

Сократим общий множитель $- 8$ и $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 (- 1)}{64}$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Вынесем множитель $8$ из $64$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Этап 16.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Этап 16.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 1}{8}$

Этап 17

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} - \frac{1}{8}$