Основы алгебры Примеры

$\frac{- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $- a^{3} b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $- 6 a b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) + a b^{2} (- 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 6)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a$ из $a b^{2} (- a^{2} + a b - 6)$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $a$ из $- 27 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{a (- 27 a b^{3})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{a (- 27 a b^{3})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{- 27 a b^{3}}$

Этап 3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $- 27 a b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{b^{2} (- 27 a b)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{b^{2} (- 27 a b)}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- a^{2} + a b - 6}{- 27 a b}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- a^{2} + a b - 6}{27 a b}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- a^{2}$ .

$- \frac{- (a^{2}) + a b - 6}{27 a b}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $a b$ .

$- \frac{- (a^{2}) - (- a b) - 6}{27 a b}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a^{2}) - (- a b)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - 6}{27 a b}$

Этап 8

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - 1 (6)}{27 a b}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a^{2} - a b) - 1 (6)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b + 6)}{27 a b}$

Этап 10

Перепишем $- (a^{2} - a b + 6)$ в виде $- 1 (a^{2} - a b + 6)$ .

$- \frac{- 1 (a^{2} - a b + 6)}{27 a b}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Этап 12

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Этап 13

Умножим $\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$ на $1$ .

$\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Этап 14

Разобьем дробь $\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$ на две дроби.

$\frac{a^{2} - a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 15

Разобьем дробь $\frac{a^{2} - a b}{27 a b}$ на две дроби.

$\frac{a^{2}}{27 a b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 16

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{27 a b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Вынесем множитель $a$ из $27 a b$ .

$\frac{a \cdot a}{a (27 b)} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 16.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a \cdot a}{a (27 b)} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 16.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 17

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 17.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1 b}{27 b} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 18

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1 b}{27 b} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 18.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1}{27} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 19

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{6}{27 a b}$

Этап 20

Сократим общий множитель $6$ и $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 (2)}{27 a b}$

Этап 20.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27 a b$ .

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 (2)}{3 (9 a b)}$

Этап 20.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 \cdot 2}{3 (9 a b)}$

Этап 20.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{2}{9 a b}$