Основы алгебры Примеры

$\frac{a^{2} b^{2} - a^{4} b}{a b}$

Этап 1

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $a^{2} b^{2} - a^{4} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b (b) - a^{4} b}{a b}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $- a^{4} b$ .

$\frac{a^{2} b (b) + a^{2} b (- a^{2})}{a b}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $a^{2} b (b) + a^{2} b (- a^{2})$ .

$\frac{a^{2} b (b - a^{2})}{a b}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2} b (b - a^{2})$ .

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a b}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $a$ из $a b$ .

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a (b)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a b}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a b (b - a^{2})}{b}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b (b - a^{2})}{b}$

Этап 3.2

Разделим $a (b - a^{2})$ на $1$ .

$a (b - a^{2})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$a b + a (- a^{2})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a b - a \cdot a^{2}$

Этап 6

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $a^{2}$ .

$a b - (a^{2} a)$

Этап 6.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a b - (a^{2} a^{1})$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a b - a^{2 + 1}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$a b - a^{3}$