Основы алгебры Примеры

$\frac{t^{2} + t - 20}{2 t^{2} + 11 t - 6}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 t^{2}$

$11 t$

$6$

$t^{2}$

$t$

$20$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $t^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 t^{2}$ .

							$\frac{1}{2}$
	$2 t^{2}$	+	$11 t$	-	$6$		$t^{2}$	+	$t$	-	$20$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $t^{2} + \frac{11 t}{2} - 3$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$\frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 t}{2} - 17}{2 t^{2} + 11 t - 6}$