Основы алгебры Примеры

$\frac{r^{2} + 2 r}{5 + r}$

Этап 1

Изменим порядок $5$ и $r$ .

$\frac{r^{2} + 2 r}{r + 5}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$r$

$5$

$r^{2}$

$2 r$

$0$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $r^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $r$ .

					$r$
	$r$	+	$5$		$r^{2}$	+	$2 r$	+	$0$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $r^{2} + 5 r$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 3 r$ на член с максимальной степенью в делителе $r$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 3 r - 15$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$r - 3 + \frac{15}{r + 5}$