Основы алгебры Примеры

$\frac{p^{2} + 4 p - 8}{p + 6}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$p$

$6$

$p^{2}$

$4 p$

$8$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $p^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $p$ .

					$p$
	$p$	+	$6$		$p^{2}$	+	$4 p$	-	$8$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $p^{2} + 6 p$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 2 p$ на член с максимальной степенью в делителе $p$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 2 p - 12$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$p - 2 + \frac{4}{p + 6}$