Основы алгебры Примеры

$\frac{p^{2} + 2 p - 43}{p + 8}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$p$

$8$

$p^{2}$

$2 p$

$43$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $p^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $p$ .

					$p$
	$p$	+	$8$		$p^{2}$	+	$2 p$	-	$43$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $p^{2} + 8 p$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 6 p$ на член с максимальной степенью в делителе $p$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 6 p - 48$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$p - 6 + \frac{5}{p + 8}$