Основы алгебры Примеры

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \div \frac{8 - m}{m}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{m^{2} - 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = m$ и $b = 8$ .

$\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Этап 3

Умножим $\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9}$ на $\frac{m}{8 - m}$ .

$\frac{(m + 8) (m - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $m - 8$ и $8 - m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $m$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Этап 4.2

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 1 (8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- m) - 1 (8)$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Этап 4.4

Изменим порядок членов.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

Этап 4.6

Перепишем это выражение.

$\frac{((m + 8) \cdot (- 1)) m}{m + 9}$

Этап 5

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{- (m + 8) m}{m + 9}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$

Этап 7

Изменим порядок множителей в $- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$ .

$- \frac{m (m + 8)}{m + 9}$