Основы алгебры Примеры

$\frac{m^{2} n^{2} - m n^{4}}{m n}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $m n^{2}$ из $m^{2} n^{2} - m n^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $m n^{2}$ из $m^{2} n^{2}$ .

$\frac{m n^{2} (m) - m n^{4}}{m n}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $m n^{2}$ из $- m n^{4}$ .

$\frac{m n^{2} (m) + m n^{2} (- 1 n^{2})}{m n}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $m n^{2}$ из $m n^{2} (m) + m n^{2} (- 1 n^{2})$ .

$\frac{m n^{2} (m - 1 n^{2})}{m n}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 n^{2}$ в виде $- n^{2}$ .

$\frac{m n^{2} (m - n^{2})}{m n}$

Этап 2

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m n^{2} (m - n^{2})}{m n}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{2} (m - n^{2})}{n}$

Этап 3

Сократим общий множитель $n^{2}$ и $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{2} (m - n^{2})$ .

$\frac{n (n (m - n^{2}))}{n}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n (n (m - n^{2}))}{n^{1}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $n$ из $n^{1}$ .

$\frac{n (n (m - n^{2}))}{n \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{n (n (m - n^{2}))}{n \cdot 1}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{n (m - n^{2})}{1}$

Этап 3.2.5

Разделим $n (m - n^{2})$ на $1$ .

$n (m - n^{2})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$n m + n (- n^{2})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$n m - n \cdot n^{2}$

Этап 6

Умножим $n$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $n^{2}$ .

$n m - (n^{2} n)$

Этап 6.2

Умножим $n^{2}$ на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$n m - (n^{2} n^{1})$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$n m - n^{2 + 1}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$n m - n^{3}$