Основы алгебры Примеры

$\frac{v^{2} - 5 v - 14}{v^{2} + 4 v + 4}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$v^{2}$

$4 v$

$4$

$v^{2}$

$5 v$

$14$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $v^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $v^{2}$ .

							$1$
	$v^{2}$	+	$4 v$	+	$4$		$v^{2}$	-	$5 v$	-	$14$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $v^{2} + 4 v + 4$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$1 + \frac{- 9 v - 18}{v^{2} + 4 v + 4}$