Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt{96 x^{3}}}{8 x}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $96 x^{3}$ в виде ${(4 x)}^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $96$ .

$\frac{\sqrt{16 (6) x^{3}}}{8 x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{3}}}{8 x}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{2} x)}}{8 x}$

Этап 1.1.4

Перенесем $6$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 6 x}}{8 x}$

Этап 1.1.5

Перепишем $4^{2} x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 6 x}}{8 x}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (6 x)}}{8 x}$

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (6 x)}}{8 x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4 x \sqrt{6 x}}{8 x}$

$\frac{4 x \sqrt{6 x}}{8 x}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x \sqrt{6 x}$ .

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{8 x}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x$ .

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{4 (2 x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{4 (2 x)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2}$

$\frac{\sqrt{6 x}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$