Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt{- 56}}{\sqrt{7}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 56$ в виде $- 1 (56)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (56)}}{\sqrt{7}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (56)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}}{\sqrt{7}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{56}}{\sqrt{7}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{56}$ и $\sqrt{7}$ под одним знаком корня.

$i \cdot \sqrt{\frac{56}{7}}$

Этап 3

Разделим $56$ на $7$ .

$i \cdot \sqrt{8}$

Этап 4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (2 \sqrt{2})$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 i \sqrt{2}$