Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt{45 m^{5}}}{\sqrt{5}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{45 m^{5}}$ и $\sqrt{5}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{45 m^{5}}{5}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим выражение $\frac{45 m^{5}}{5}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $45 m^{5}$ .

$\sqrt{\frac{5 (9 m^{5})}{5}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (9 m^{5})}{5 (1)}}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{5 (9 m^{5})}{5 \cdot 1}}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 m^{5}}{1}}$

Этап 2.2

Разделим $9 m^{5}$ на $1$ .

$\sqrt{9 m^{5}}$

Этап 3

Перепишем $9 m^{5}$ в виде ${(3 m^{2})}^{2} m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} m^{5}}$

Этап 3.2

Вынесем $m^{4}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} (m^{4} m)}$

Этап 3.3

Перепишем $m^{4}$ в виде ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(m^{2})}^{2} m)}$

Этап 3.4

Перепишем $3^{2} {(m^{2})}^{2}$ в виде ${(3 m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 m^{2})}^{2} m}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 m^{2} \sqrt{m}$