Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 40$ в виде $- 1 (40)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (40)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1.4

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{5}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{40}$ и $\sqrt{5}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{40}{5}}$

Этап 4

Разделим $40$ на $5$ .

$\sqrt{8}$

Этап 5

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$2.82842712 \dots$