Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt{250 x^{16}}}{\sqrt{2 x}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{250 x^{16}}$ и $\sqrt{2 x}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{250 x^{16}}{2 x}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{250 x^{16}}{2 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $250 x^{16}$ .

$\sqrt{\frac{2 (125 x^{16})}{2 x}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\sqrt{\frac{2 (125 x^{16})}{2 (x)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (125 x^{16})}{2 x}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{125 x^{16}}{x}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{16}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $125 x^{16}$ .

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x^{1}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{125 x^{15}}{1}}$

Этап 3.2.5

Разделим $125 x^{15}$ на $1$ .

$\sqrt{125 x^{15}}$

Этап 4

Перепишем $125 x^{15}$ в виде ${(5 x^{7})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$\sqrt{25 (5) x^{15}}$

Этап 4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{15}}$

Этап 4.3

Вынесем $x^{14}$ за скобки.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{14} x)}$

Этап 4.4

Перепишем $x^{14}$ в виде ${(x^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 ({(x^{7})}^{2} x)}$

Этап 4.5

Перенесем $5$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{7})}^{2} \cdot 5 x}$

Этап 4.6

Перепишем $5^{2} {(x^{7})}^{2}$ в виде ${(5 x^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{7})}^{2} \cdot 5 x}$

Этап 4.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(5 x^{7})}^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{7} \sqrt{5 x}$