Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt{- 125}}{\sqrt{5}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 125$ в виде $- 1 (125)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (125)}}{\sqrt{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (125)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}}{\sqrt{5}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{125}}{\sqrt{5}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{125}$ и $\sqrt{5}$ под одним знаком корня.

$i \cdot \sqrt{\frac{125}{5}}$

Этап 3

Разделим $125$ на $5$ .

$i \cdot \sqrt{25}$

Этап 4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 5$

Этап 6

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$5 i$