Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt[4]{a^{5} b^{5}}}{a b}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $a^{5} b^{5}$ в виде ${(a b)}^{4} (a b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $a^{4}$ за скобки.

$\frac{\sqrt[4]{a^{4} a b^{5}}}{a b}$

Этап 1.1.2

Вынесем $b^{4}$ за скобки.

$\frac{\sqrt[4]{a^{4} a (b^{4} b)}}{a b}$

Этап 1.1.3

Перенесем $a$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{4} b^{4} a b}}{a b}$

Этап 1.1.4

Перепишем $a^{4} b^{4}$ в виде ${(a b)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(a b)}^{4} a b}}{a b}$

Этап 1.1.5

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt[4]{{(a b)}^{4} (a b)}}{a b}$

$\frac{\sqrt[4]{{(a b)}^{4} (a b)}}{a b}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{a b \sqrt[4]{a b}}{a b}$

$\frac{a b \sqrt[4]{a b}}{a b}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b \sqrt[4]{a b}}{a b}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b \sqrt[4]{a b}}{b}$

$\frac{b \sqrt[4]{a b}}{b}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b \sqrt[4]{a b}}{b}$

Этап 3.2

Разделим $\sqrt[4]{a b}$ на $1$ .

$\sqrt[4]{a b}$

$\sqrt[4]{a b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$