Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt[3]{432 x^{9} y \cdot 6}}{\sqrt[3]{2 y^{4}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{432 x^{9} y \cdot 6}$ и $\sqrt[3]{2 y^{4}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{9} y \cdot 6}{2 y^{4}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{432 x^{9} y \cdot 6}{2 y^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $432 x^{9} y \cdot 6$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 y^{4}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 (y^{4})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 y^{4}}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{216 x^{9} y \cdot 6}{y^{4}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $216 x^{9} y \cdot 6$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y^{4}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y \cdot y^{3}}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y \cdot y^{3}}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{216 x^{9} \cdot 6}{y^{3}}}$

Этап 4

Умножим $6$ на $216$ .

$\sqrt[3]{\frac{1296 x^{9}}{y^{3}}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{1296 x^{9}}{y^{3}}$ в виде ${(\frac{6 x^{3}}{y})}^{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем полную степень ${(6 x^{3})}^{3}$ из $1296 x^{9}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3}}}$

Этап 5.2

Вынесем полную степень $y^{3}$ из $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3} \cdot 1}}$

Этап 5.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{3}}{y})}^{3} \cdot 6}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6 x^{3}}{y} \sqrt[3]{6}$

Этап 7

Объединим $\frac{6 x^{3}}{y}$ и $\sqrt[3]{6}$ .

$\frac{6 x^{3} \sqrt[3]{6}}{y}$