Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 a$ из $4 a$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

Этап 3

Умножим $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ на $\frac{1}{a + b}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a - b}{2}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{a - b}{2}$ на две дроби.

$\frac{a}{2} + \frac{- b}{2}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{a}{2} - \frac{b}{2}$