Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{\frac{72 m + 45}{8 m^{3}}}{32 m + 20}}{m}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\frac{72 m + 45}{8 m^{3}}}{32 m + 20} \cdot \frac{1}{m}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{72 m + 45}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Этап 3

Вынесем множитель $9$ из $72 m + 45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $9$ из $72 m$ .

$\frac{9 (8 m) + 45}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$\frac{9 (8 m) + 9 (5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (8 m) + 9 (5)$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Этап 4

Вынесем множитель $4$ из $32 m + 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $32 m$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{4 (8 m) + 20} \frac{1}{m}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{4 (8 m) + 4 (5)} \frac{1}{m}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (8 m) + 4 (5)$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{4 (8 m + 5)} \frac{1}{m}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1}{8 m^{3} (4 (8 m + 5))} \cdot \frac{1}{m}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 m^{3} (4 (8 m + 5)) m}$

Этап 7

Умножим $m^{3}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $m$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 (m \cdot m^{3}) (4 (8 m + 5))}$

Этап 7.2

Умножим $m$ на $m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 (m^{1} m^{3}) (4 (8 m + 5))}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 m^{1 + 3} (4 (8 m + 5))}$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Этап 8

Умножим $9 (8 m + 5)$ на $1$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Этап 9

Умножим $9 (8 m + 5)$ на $1$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Этап 10

Сократим общий множитель $8 m + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Этап 10.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{8 m^{4} \cdot (4)}$

Этап 11

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{9}{32 m^{4}}$