Основы алгебры Примеры

$(9 w^{2} + 6 w + 10) \div (3 w - 2)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$3 w$

$2$

$9 w^{2}$

$6 w$

$10$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $9 w^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $3 w$ .

					$3 w$
	$3 w$	-	$2$		$9 w^{2}$	+	$6 w$	+	$10$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $9 w^{2} - 6 w$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $12 w$ на член с максимальной степенью в делителе $3 w$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $12 w - 8$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$3 w + 4 + \frac{18}{3 w - 2}$