Основы алгебры Примеры

$3 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{10}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{10}{3} - (2 + \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} - (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} - (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10}{3} - \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{10}{3} - \frac{8 + 1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Этап 3

Преобразуем $1 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + 1 + \frac{5}{6}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + \frac{6 + 5}{6}$

Этап 3.2.3

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + \frac{11}{6}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{10}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} + \frac{11}{6}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{10}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9}{4} + \frac{11}{6}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{9}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{11}{6}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{9}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11}{6}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{11}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{11}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Этап 4.7

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Этап 4.8

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Этап 4.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Этап 4.10

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 6}$

Этап 4.11

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 2}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 \cdot 4 - 9 \cdot 3 + 11 \cdot 2}{12}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $10$ на $4$ .

$\frac{40 - 9 \cdot 3 + 11 \cdot 2}{12}$

Этап 6.2

Умножим $- 9$ на $3$ .

$\frac{40 - 27 + 11 \cdot 2}{12}$

Этап 6.3

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{40 - 27 + 22}{12}$

Этап 7

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $27$ из $40$ .

$\frac{13 + 22}{12}$

Этап 7.2

Добавим $13$ и $22$ .

$\frac{35}{12}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{35}{12}$

Десятичная форма:

$2.91\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{11}{12}$