Основы алгебры Примеры

$(- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}) \div (- a^{2} b^{2})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $- a^{3} b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a^{2} b^{3} - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $- a b^{3}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) + a b^{2} (- 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $a b^{2}$ из $a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 1 b)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a^{2} b^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a$ из $a b^{2} (- a^{2} + a b - b)$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{- a^{2} b^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a$ из $- a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{a (- a b^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{a (- a b^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a b^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a b^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- a^{2} + a b - b}{- a}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- a^{2} + a b - b}{a}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- a^{2}$ .

$- \frac{- (a^{2}) + a b - b}{a}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $a b$ .

$- \frac{- (a^{2}) - (- a b) - b}{a}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a^{2}) - (- a b)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - b}{a}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - (b)}{a}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a^{2} - a b) - (b)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b + b)}{a}$

Этап 11

Перепишем $- (a^{2} - a b + b)$ в виде $- 1 (a^{2} - a b + b)$ .

$- \frac{- 1 (a^{2} - a b + b)}{a}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{a^{2} - a b + b}{a}$

Этап 13

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{a^{2} - a b + b}{a}$

Этап 14

Умножим $\frac{a^{2} - a b + b}{a}$ на $1$ .

$\frac{a^{2} - a b + b}{a}$

Этап 15

Разобьем дробь $\frac{a^{2} - a b + b}{a}$ на две дроби.

$\frac{a^{2} - a b}{a} + \frac{b}{a}$

Этап 16

Разобьем дробь $\frac{a^{2} - a b}{a}$ на две дроби.

$\frac{a^{2}}{a} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Этап 17

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{a} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Этап 17.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a \cdot a}{a^{1}} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Этап 17.2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot a}{a \cdot 1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Этап 17.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a \cdot a}{a \cdot 1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Этап 17.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Этап 17.2.5

Разделим $a$ на $1$ .

$a + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Этап 18

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Сократим общий множитель.

$a + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Этап 18.2

Разделим $- 1 b$ на $1$ .

$a - 1 b + \frac{b}{a}$

Этап 19

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$a - b + \frac{b}{a}$