Основы алгебры Примеры

$(k^{3} - k^{2} + k - 1) \div (k - 1)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{k^{3} - k^{2} + k - 1}{k - 1}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(k^{3} - k^{2}) + k - 1}{k - 1}$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{k^{2} (k - 1) + 1 (k - 1)}{k - 1}$

Этап 2.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $k - 1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + 1)}{k - 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $k - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + 1)}{k - 1}$

Этап 3.2

Разделим $k^{2} + 1$ на $1$ .

$k^{2} + 1$