Основы алгебры Примеры

Разделить (3x^4+11x^3-20x^2+7x+35)÷(x+5)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
++-++
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
++-++
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
++-++
++
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
++-++
--
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
++-++
--
-
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
++-++
--
--
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-
++-++
--
--
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
-
++-++
--
--
--
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-
++-++
--
--
++
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-
++-++
--
--
++
Этап 11
Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.
-
++-++
--
--
++
++
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-++
++-++
--
--
++
++
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
-++
++-++
--
--
++
++
++
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-++
++-++
--
--
++
++
--
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-++
++-++
--
--
++
++
--
Этап 16
Поскольку остаток равен , окончательным ответом является частное.