Основы алгебры Примеры

Разделить (3m^4-8m^3+10m+4)÷(m-2)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
--+++
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
--+++
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
--+++
+-
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
--+++
-+
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
--+++
-+
-
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
--+++
-+
-+
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-
--+++
-+
-+
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
-
--+++
-+
-+
-+
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-
--+++
-+
-+
+-
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-
--+++
-+
-+
+-
-
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-
--+++
-+
-+
+-
-+
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
--
--+++
-+
-+
+-
-+
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
--
--+++
-+
-+
+-
-+
-+
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
--
--+++
-+
-+
+-
-+
+-
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
--
--+++
-+
-+
+-
-+
+-
+
Этап 16
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
--
--+++
-+
-+
+-
-+
+-
++
Этап 17
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
--+
--+++
-+
-+
+-
-+
+-
++
Этап 18
Умножим новое частное на делитель.
--+
--+++
-+
-+
+-
-+
+-
++
+-
Этап 19
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
--+
--+++
-+
-+
+-
-+
+-
++
-+
Этап 20
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
--+
--+++
-+
-+
+-
-+
+-
++
-+
+
Этап 21
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.