Основы алгебры Примеры

$(48 x^{5} - 24 x^{3} + 9 x^{2}) \div 6 x^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{48 x^{5} - 24 x^{3} + 9 x^{2}}{6 x^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $48 x^{5} - 24 x^{3} + 9 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $48 x^{5}$ .

$\frac{3 x^{2} (16 x^{3}) - 24 x^{3} + 9 x^{2}}{6 x^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $- 24 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} (16 x^{3}) + 3 x^{2} (- 8 x) + 9 x^{2}}{6 x^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $9 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} (16 x^{3}) + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} (3)}{6 x^{2}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $3 x^{2} (16 x^{3}) + 3 x^{2} (- 8 x)$ .

$\frac{3 x^{2} (16 x^{3} - 8 x) + 3 x^{2} (3)}{6 x^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $3 x^{2} (16 x^{3} - 8 x) + 3 x^{2} (3)$ .

$\frac{3 x^{2} (16 x^{3} - 8 x + 3)}{6 x^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} (16 x^{3} - 8 x + 3)$ .

$\frac{3 (x^{2} (16 x^{3} - 8 x + 3))}{6 x^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} (16 x^{3} - 8 x + 3))}{3 (2 x^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x^{2} (16 x^{3} - 8 x + 3))}{3 (2 x^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} (16 x^{3} - 8 x + 3)}{2 x^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (16 x^{3} - 8 x + 3)}{2 x^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{16 x^{3} - 8 x + 3}{2}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{16 x^{3} - 8 x + 3}{2}$ на две дроби.

$\frac{16 x^{3} - 8 x}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{16 x^{3} - 8 x}{2}$ на две дроби.

$\frac{16 x^{3}}{2} + \frac{- 8 x}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 7

Сократим общий множитель $16$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $16 x^{3}$ .

$\frac{2 (8 x^{3})}{2} + \frac{- 8 x}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (8 x^{3})}{2 (1)} + \frac{- 8 x}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (8 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 8 x}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x^{3}}{1} + \frac{- 8 x}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 7.2.4

Разделим $8 x^{3}$ на $1$ .

$8 x^{3} + \frac{- 8 x}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 8

Сократим общий множитель $- 8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8 x$ .

$8 x^{3} + \frac{2 (- 4 x)}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$8 x^{3} + \frac{2 (- 4 x)}{2 (1)} + \frac{3}{2}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$8 x^{3} + \frac{2 (- 4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{3}{2}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$8 x^{3} + \frac{- 4 x}{1} + \frac{3}{2}$

Этап 8.2.4

Разделим $- 4 x$ на $1$ .

$8 x^{3} - 4 x + \frac{3}{2}$