Основы алгебры Примеры

$(5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}) \div 10 a$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}}{10 a}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a^{4}$ из $5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $a^{4}$ из $5 a^{4} a^{3}$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + 2 a^{2}}{10 a}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $a^{4}$ из $2 a^{2}$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})}{10 a}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $a^{4}$ из $a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3} + 2 a^{- 2})}{10 a}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $a^{- 2}$ из $5 a^{3} + 2 a^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $a^{- 2}$ из $5 a^{3}$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + 2 a^{- 2})}{10 a}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $a^{- 2}$ из $2 a^{- 2}$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2)}{10 a}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $a^{- 2}$ из $a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

$\frac{a^{4} a^{- 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Этап 2.3

Умножим $a^{4}$ на $a^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{4 - 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Этап 2.3.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{a^{2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2} (5 a^{5} + 2)$ .

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a$ из $10 a$ .

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a (5 a^{5} + 2)}{10}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a (5 a^{5}) + a \cdot 2}{10}$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{5 a \cdot a^{5} + a \cdot 2}{10}$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$\frac{5 a \cdot a^{5} + 2 \cdot a}{10}$

Этап 7

Умножим $a$ на $a^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $a^{5}$ .

$\frac{5 (a^{5} a) + 2 \cdot a}{10}$

Этап 7.2

Умножим $a^{5}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{5 (a^{5} a^{1}) + 2 \cdot a}{10}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 a^{5 + 1} + 2 \cdot a}{10}$

Этап 7.3

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{5 a^{6} + 2 \cdot a}{10}$

$\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$ на две дроби.

$\frac{5 a^{6}}{10} + \frac{2 a}{10}$

Этап 9

Сократим общий множитель $5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a^{6}$ .

$\frac{5 (a^{6})}{10} + \frac{2 a}{10}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{10}$

Этап 10

Сократим общий множитель $2$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 (a)}{10}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{a}{5}$