Основы алгебры Примеры

$(2 a + 6) \div \frac{a^{2} - 9}{2 a}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 9}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 3^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = 3$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Этап 3

Умножим $2 a + 6$ на $\frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$ .

$\frac{(2 a + 6) (2 a)}{(a + 3) (a - 3)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{(2 (a) + 6) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{(2 a + 2 \cdot 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a + 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 a}{a - 3}$