Основы алгебры Примеры

$(- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}) \div (- 4 x^{4} u^{5})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Этап 2

Вынесем множитель $x^{5} u^{3}$ из $- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{5} u^{3}$ из $- 29 x^{5} u^{3}$ .

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29) + 20 x^{5} u^{7}}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x^{5} u^{3}$ из $20 x^{5} u^{7}$ .

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29) + x^{5} u^{3} (20 u^{4})}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x^{5} u^{3}$ из $x^{5} u^{3} (- 29) + x^{5} u^{3} (20 u^{4})$ .

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{5} u^{3} (- 29 + 20 u^{4})$ .

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $- 4 x^{4} u^{5}$ .

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{x^{4} (- 4 u^{5})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{x^{4} (- 4 u^{5})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x u^{3} (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 u^{5}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $u^{3}$ и $u^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $u^{3}$ из $x u^{3} (- 29 + 20 u^{4})$ .

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{- 4 u^{5}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $u^{3}$ из $- 4 u^{5}$ .

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{u^{3} (- 4 u^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{u^{3} (- 4 u^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 u^{2}}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x (- 29 + 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Этап 6

Перепишем $- 29$ в виде $- 1 (29)$ .

$- \frac{x (- 1 (29) + 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $20 u^{4}$ .

$- \frac{x (- 1 (29) - (- 20 u^{4}))}{4 u^{2}}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (29) - (- 20 u^{4})$ .

$- \frac{x (- 1 (29 - 20 u^{4}))}{4 u^{2}}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Этап 10

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Этап 11

Умножим $\frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$ на $1$ .

$\frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Этап 12

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 29 + x (- 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Этап 13

Перенесем $29$ влево от $x$ .

$\frac{29 \cdot x + x (- 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Этап 14

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{29 x - 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$

Этап 15

Разобьем дробь $\frac{29 x - 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$ на две дроби.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$

Этап 16

Сократим общий множитель $- 20$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $4$ из $- 20 x u^{4}$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 u^{2}}$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 u^{2}$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 (u^{2})}$

Этап 16.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 u^{2}}$

Этап 16.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 5 x u^{4}}{u^{2}}$

Этап 17

Сократим общий множитель $u^{4}$ и $u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $- 5 x u^{4}$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2}}$

Этап 17.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2} \cdot 1}$

Этап 17.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2} \cdot 1}$

Этап 17.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 5 x u^{2}}{1}$

Этап 17.2.4

Разделим $- 5 x u^{2}$ на $1$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} - 5 x u^{2}$