Основы алгебры Примеры

$(- 28 x^{5} y + 14 x^{4 y} + 21 x^{3} y) \div (- 7 x^{3 y})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 28 x^{5} y + 14 x^{4 y} + 21 x^{3} y}{- 7 x^{3 y}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $- 28 x^{5} y + 14 x^{4 y} + 21 x^{3} y$ и $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 28 x^{5} y$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y) + 14 x^{4 y} + 21 x^{3} y}{- 7 x^{3 y}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $7$ из $14 x^{4 y}$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y) + 7 (2 x^{4 y}) + 21 x^{3} y}{- 7 x^{3 y}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (- 4 x^{5} y) + 7 (2 x^{4 y})$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y}) + 21 x^{3} y}{- 7 x^{3 y}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $7$ из $21 x^{3} y$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y}) + 7 (3 x^{3} y)}{- 7 x^{3 y}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $7$ из $7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y}) + 7 (3 x^{3} y)$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y)}{- 7 x^{3 y}}$

Этап 2.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x^{3 y}$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y)}{7 (- x^{3 y})}$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y)}{7 (- x^{3 y})}$

Этап 2.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y}{- x^{3 y}}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 x^{5} y$ .

$- \frac{- (4 x^{5} y) + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $2 x^{4 y}$ .

$- \frac{- (4 x^{5} y) - (- 2 x^{4 y}) + 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 x^{5} y) - (- 2 x^{4 y})$ .

$- \frac{- (4 x^{5} y - 2 x^{4 y}) + 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $3 x^{3} y$ .

$- \frac{- (4 x^{5} y - 2 x^{4 y}) - (- 3 x^{3} y)}{x^{3 y}}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 x^{5} y - 2 x^{4 y}) - (- 3 x^{3} y)$ .

$- \frac{- (4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y)}{x^{3 y}}$

Этап 9

Перепишем $- (4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y)$ в виде $- 1 (4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y)$ .

$- \frac{- 1 (4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y)}{x^{3 y}}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 11

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 12

Умножим $\frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$ на $1$ .

$\frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 13

Разобьем дробь $\frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$ на две дроби.

$\frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 14

Разобьем дробь $\frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y}}{x^{3 y}}$ на две дроби.

$\frac{4 x^{5} y}{x^{3 y}} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 15

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{3 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем множитель $x^{3 y}$ из $4 x^{5} y$ .

$\frac{x^{3 y} (4 x^{5 - 3 y} y)}{x^{3 y}} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 15.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{x^{3 y} (4 x^{5 - 3 y} y)}{x^{3 y} \cdot 1} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 15.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3 y} (4 x^{5 - 3 y} y)}{x^{3 y} \cdot 1} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 15.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{5 - 3 y} y}{1} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 15.2.4

Разделим $4 x^{5 - 3 y} y$ на $1$ .

$4 x^{5 - 3 y} y + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 16

Изменим порядок множителей в $4 x^{5 - 3 y} y$ .

$4 y x^{5 - 3 y} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 17

Сократим общий множитель $x^{4 y}$ и $x^{3 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Вынесем множитель $x^{3 y}$ из $- 2 x^{4 y}$ .

$4 y x^{5 - 3 y} + \frac{x^{3 y} (- 2 x^{y})}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 17.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Умножим на $1$ .

$4 y x^{5 - 3 y} + \frac{x^{3 y} (- 2 x^{y})}{x^{3 y} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 17.2.2

Сократим общий множитель.

$4 y x^{5 - 3 y} + \frac{x^{3 y} (- 2 x^{y})}{x^{3 y} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 17.2.3

Перепишем это выражение.

$4 y x^{5 - 3 y} + \frac{- 2 x^{y}}{1} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 17.2.4

Разделим $- 2 x^{y}$ на $1$ .

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Этап 18

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{3 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Вынесем множитель $x^{3 y}$ из $- 3 x^{3} y$ .

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} + \frac{x^{3 y} (- 3 x^{3 - 3 y} y)}{x^{3 y}}$

Этап 18.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.2.1

Умножим на $1$ .

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} + \frac{x^{3 y} (- 3 x^{3 - 3 y} y)}{x^{3 y} \cdot 1}$

Этап 18.2.2

Сократим общий множитель.

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} + \frac{x^{3 y} (- 3 x^{3 - 3 y} y)}{x^{3 y} \cdot 1}$

Этап 18.2.3

Перепишем это выражение.

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} + \frac{- 3 x^{3 - 3 y} y}{1}$

Этап 18.2.4

Разделим $- 3 x^{3 - 3 y} y$ на $1$ .

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} - 3 x^{3 - 3 y} y$

Этап 19

Изменим порядок множителей в $- 3 x^{3 - 3 y} y$ .

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} - 3 y x^{3 - 3 y}$