Основы алгебры Примеры

$(27 v^{6} z^{7} + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}) \div (- 3 v^{4} z^{5})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{27 v^{6} z^{7} + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Этап 2

Вынесем множитель $v z^{3}$ из $27 v^{6} z^{7} + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $v z^{3}$ из $27 v^{6} z^{7}$ .

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $v z^{3}$ из $20 v^{6} z^{3}$ .

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + v z^{3} (20 v^{5}) - 6 v z^{7}}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $v z^{3}$ из $- 6 v z^{7}$ .

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + v z^{3} (20 v^{5}) + v z^{3} (- 6 z^{4})}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $v z^{3}$ из $v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + v z^{3} (20 v^{5})$ .

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}) + v z^{3} (- 6 z^{4})}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $v z^{3}$ из $v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}) + v z^{3} (- 6 z^{4})$ .

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $v$ и $v^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $v$ из $v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})$ .

$\frac{v (z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}))}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $v$ из $- 3 v^{4} z^{5}$ .

$\frac{v (z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}))}{v (- 3 v^{3} z^{5})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{v (z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}))}{v (- 3 v^{3} z^{5})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{- 3 v^{3} z^{5}}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $z^{3}$ из $- 3 v^{3} z^{5}$ .

$\frac{z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{z^{3} (- 3 v^{3} z^{2})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{z^{3} (- 3 v^{3} z^{2})}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}}{- 3 v^{3} z^{2}}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}}$ на две дроби.

$- (\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}}$ на две дроби.

$- (\frac{27 v^{5} z^{4}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 8

Сократим общий множитель $27$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $27 v^{5} z^{4}$ .

$- (\frac{3 (9 v^{5} z^{4})}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 v^{3} z^{2}$ .

$- (\frac{3 (9 v^{5} z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{3 (9 v^{5} z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{9 v^{5} z^{4}}{v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 9

Сократим общий множитель $v^{5}$ и $v^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $v^{3}$ из $9 v^{5} z^{4}$ .

$- (\frac{v^{3} (9 v^{2} z^{4})}{v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $v^{3}$ из $v^{3} z^{2}$ .

$- (\frac{v^{3} (9 v^{2} z^{4})}{v^{3} (z^{2})} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{v^{3} (9 v^{2} z^{4})}{v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{9 v^{2} z^{4}}{z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 10

Сократим общий множитель $z^{4}$ и $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $9 v^{2} z^{4}$ .

$- (\frac{z^{2} (9 v^{2} z^{2})}{z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Умножим на $1$ .

$- (\frac{z^{2} (9 v^{2} z^{2})}{z^{2} \cdot 1} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{z^{2} (9 v^{2} z^{2})}{z^{2} \cdot 1} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{9 v^{2} z^{2}}{1} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 10.2.4

Разделим $9 v^{2} z^{2}$ на $1$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 11

Сократим общий множитель $v^{5}$ и $v^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $v^{3}$ из $20 v^{5}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{v^{3} (20 v^{2})}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $v^{3}$ из $3 v^{3} z^{2}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{v^{3} (20 v^{2})}{v^{3} (3 z^{2})} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{v^{3} (20 v^{2})}{v^{3} (3 z^{2})} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 12

Сократим общий множитель $- 6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6 z^{4}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{3 (- 2 z^{4})}{3 v^{3} z^{2}})$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 v^{3} z^{2}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{3 (- 2 z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})})$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{3 (- 2 z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})})$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{- 2 z^{4}}{v^{3} z^{2}})$

Этап 13

Сократим общий множитель $z^{4}$ и $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $- 2 z^{4}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{z^{2} (- 2 z^{2})}{v^{3} z^{2}})$

Этап 13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $v^{3} z^{2}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{z^{2} (- 2 z^{2})}{z^{2} v^{3}})$

Этап 13.2.2

Сократим общий множитель.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{z^{2} (- 2 z^{2})}{z^{2} v^{3}})$

Этап 13.2.3

Перепишем это выражение.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{- 2 z^{2}}{v^{3}})$

Этап 14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} - \frac{2 z^{2}}{v^{3}})$