Основы алгебры Примеры

$(4 x^{2} + 12 x - 40) \div (4 x + 20)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{4 x^{2} + 12 x - 40}{4 x + 20}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4 x^{2} + 12 x - 40$ и $4 x + 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 12 x - 40}{4 x + 20}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $12 x$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 4 (3 x) - 40}{4 x + 20}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (x^{2}) + 4 (3 x)$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x) - 40}{4 x + 20}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $4$ из $- 40$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x) + 4 \cdot - 10}{4 x + 20}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (x^{2} + 3 x) + 4 (- 10)$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 x + 20}$

Этап 2.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 (x) + 20}$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 x + 4 \cdot 5}$

Этап 2.6.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 (x + 5)}$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 (x + 5)}$

Этап 2.6.5

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} + 3 x - 10}{x + 5}$

Этап 3

Разложим $x^{2} + 3 x - 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 10$ , а сумма — $3$ .

$- 2, 5$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x + 5}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x + 5}$

Этап 4.2

Разделим $x - 2$ на $1$ .

$x - 2$