Основы алгебры Примеры

$(36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}) \div 6 x y$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

Этап 2

Вынесем множитель $6 x y^{2}$ из $36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6 x y^{2}$ из $36 x y^{4}$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $6 x y^{2}$ из $- 24 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $6 x y^{2}$ из $18 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})}{6 x y}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $6 x y^{2}$ из $6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y)$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})}{6 x y}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $6 x y^{2}$ из $6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{6 x y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{6 x y}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{x y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{x y}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{y}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$ .

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y^{1}}$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y \cdot 1}$

Этап 5.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{1}$

Этап 5.2.5

Разделим $y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$ на $1$ .

$y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$y (6 y^{2}) + y (- 4 x^{2} y) + y (3 x^{2})$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 y \cdot y^{2} + y (- 4 x^{2} y) + y (3 x^{2})$

Этап 7.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 y \cdot y^{2} - 4 y (x^{2} y) + y (3 x^{2})$

Этап 7.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 y \cdot y^{2} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Перенесем $y^{2}$ .

$6 (y^{2} y) - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Этап 8.1.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$6 (y^{2} y^{1}) - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Этап 8.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 y^{2 + 1} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Этап 8.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$6 y^{3} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Этап 8.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Перенесем $y$ .

$6 y^{3} - 4 (y \cdot y) x^{2} + 3 y x^{2}$

Этап 8.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$6 y^{3} - 4 y^{2} x^{2} + 3 y x^{2}$